Dans une entreprise industrielle, un atelier peut fabriquer 3 types de produits P1,P2, P3 à la cadence de 50 unités/heure pour P1, 25
unités/heure pour P3, ceci à l’aide d’une machine unique disponible 45 heurs par semaine, le marché ne peut , hebdomadairement, absorber plus de 1000 unités de P1, ni plus de 500 de P2 ; ni plus de 1500 de P3 ; enfin le bénéfice unitaire pour P1 est de 40 DH , 120 DH pour P2 et 30 pour P3 , il s’agit de déterminer le programme de production hebdomadaire qui maximise le bénéfice global .
1 – proposer un programme linéaire (P) donnant le plan de production hebdomadaire qui maximise le bénéfice global de cette entreprise, (x, y et z étant les quantifiés à fabriquez respectivement de P1, P2, P3, donner juste le programme linéaire !)
2- Ecrire le programme linéaire dual (D) du programme linéaire (P) de la question 1.
3- une résolution du problème par la méthode du simplexe aboutit au dernier tableau suivant :
A la lumière du tableau ci-dessus, préciser les quantités optimales à fabriquer de chaque produit et le bénéfice global maximal issu de la vente de telles quantités.
4- Déduire et justifier la solution optimale du dual (D)
Corrigé : (par Zakaria Rabii) 🙂
Q2
Q3
Q4
