Correction de l’examen de probabilité du Prof. Ouaram – Semestre 2

Exercice 1 (6 points)

Une étude statistique révèle qu’en cas de maux de gorge, 35% des personnes prennent du paracétamol et 65% prennent du jus de citron avec du miel. On constate qu’avec du paracétamol, 70% des personnes sont soulagées, alors qu’avec du jus de citron et du miel, 85% sont soulagées.

1. Donner le taux global de personnes soulagées.
2. Quelle est la probabilité pour une personne d’avoir pris du jus de citron avec du miel sachant qu’elle est soulagée ?

Exercice 2 (14 points)

Le salaire moyen des employés d’une entreprise est de 8500 DH par mois, avec un écart-type de 75 DH. Le salaire X est une variable aléatoire normale.

1. Donner les paramètres de la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
2. Trouver la probabilité pour qu’un salarié gagne :
• Plus de 8500 DH par mois.
• Moins de 8725 DH.
• Entre 8425 DH et 8725 DH.
3. À l’occasion de l’Aid Al-Adha, l’entreprise décide de distribuer des primes à tous les employés qui ont un salaire de moins de k DH par mois. Déterminer k pour que le pourcentage des bénéficiaires n’excède pas 75%.

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