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La programmation linéaire est un pilier fondamental de la recherche opérationnelle. Ce cours a pour objectif d’expliquer comment formuler, représenter et résoudre des problèmes d’optimisation à l’aide de méthodes analytiques et graphiques. À travers des exemples pratiques, il introduit les notions de maximisation, minimisation et l’algorithme du simplexe — outil incontournable pour déterminer la solution optimale d’un système linéaire sous contraintes.
Destiné aux étudiants de la Filière Sciences Économiques et Gestion (FSJES), ce cours constitue une base essentielle pour comprendre les modèles d’aide à la décision, la planification de la production, la gestion des ressources et l’allocation optimale. L’approche proposée allie rigueur théorique et applications concrètes pour favoriser une meilleure compréhension des outils mathématiques utilisés en économie et en gestion.
Auteur : Mohamed HACHIMI
Filière : Sciences Économiques et Gestion — Troisième année EG
Formulation
- Introduction
- Formulation d’un problème de maximisation
- Formulation d’un problème de minimisation
- Formulation d’un problème linéaire
Méthode graphique
- Quelques rappels de géométrie
- Problème de maximisation
- Problème de minimisation
Algorithme du simplexe : Méthode algébrique
- Principe de l’algorithme
- Caractérisation algébrique des sommets
- Illustration de l’algorithme
- Algorithme du simplexe
- Application
Algorithme du simplexe : Méthode des tableaux
- Recherche d’un sommet de départ
- Illustration de l’algorithme
- Algorithme du simplexe en tableaux
- Application